Si l'on dispose d'une machine possédant plusieurs processeurs, l'objectif est de décomposer un problème volumique en sous-structures adaptées à la taille et au nombre de processeurs disponibles. On notera que l'on peut obtenir le même résultat avec un réseau d'ordinateurs.

Par ailleurs, si l'on ne dispose que d'une machine mono-processeur, le but est d'adapter le découpage en sous-volumes à la mémoire disponible sur la machine. Dans ce dernier contexte, après l'étape de découpage, les différents volumes sont maillés un à un. Notre but est de réaliser des maillages de grandes tailles avec des machines modestes.

Le point de départ d'un mailleur frontal est un ensemble de faces triangulaires formant une enveloppe fermée. L'étape de découpage en sous-domaines entraîne l'apparition de zones interfaces. Il convient de mailler ces "bouchons" pour obtenir des surfaces fermées. La conformité des données aux interfaces est garantie par la construction de ces bouchons.

Principe

La méthode de découpage que nous avons développée exploite les informations relatives uniquement aux aspects géométriques (nœuds) du domaine considéré. En effet, la façon la plus simple pour "partitionner" un domaine quelconque consiste à le trancher en deux parties égales en nombre de nœuds à l'aide d'un plan de coupe. Cette approche si naturelle soit-elle n'est pas dénuée de difficultés. En effet, le choix du plan de coupe, de son orientation et de son emplacement par rapport au domaine à partitionner sont autant de questions auxquelles il est nécessaire d'apporter des réponses afin de satisfaire les exigences de qualité du maillage des partitions obtenues.

Les différentes étapes du découpage sont les suivantes :

Le problème est de déterminer le plan moyen assurant une partition symétrique du domaine.

· On commence par centrer les coordonnées des nœuds au centre de gravité.

· On cherche ensuite un plan par moindres carrés mobiles passant au plus près du centre de gravité.

Ensuite, vient l'étape de partitionnement proprement dite représentée çi-dessous.

· On détermine la normale au plan moyen passant par le centre de gravité.

· Les nœuds sont triés par ordre croissant en fonction de leur distance au plan.

· Le nœud le plus proche du plan est choisi comme nouveau point de passage du prochain plan.