La notion de maillage est indissociable de celle de géométrie. Dans un contexte industriel, un modèle géométrique CAO unique est généralement créé par objet. Ce même modèle est utilisé pour des applications très diverses qui font souvent appel à une représentation discrète de l’objet : étude cinématique (détection de collisions, étude du montage ou démontage de l’objet), étude d’ergonomie, rendu réaliste, usinage, prototypage rapide entre autres. La plupart du temps, ce modèle est créé en dehors de toute considération d’analyse. Le passage du modèle continu au modèle discret passe alors par une simplification du modèle qui nécessite une connaissance profonde du métier et de la physique du problème. La "géométrie" doit se prêter à une discrétisation sous la forme d’éléments de structure linéiques, bidimensionnels, tridimensionnels (poutres, plaques, coques, solides) auxquels sont associés des hypothèses de calculs (déformation, contrainte plane), des matériaux et leur comportement, des sollicitations (ponctuelle, linéique, surfacique, volumique) ce qui n’est pas un moindre problème.

Force est de constater que le lien entre le calcul et la géométrie n’est pas aisé. Les outils de simplification, de "squelettisation" de géométries sont rares. Les logiciels de C.A.O permettent une création plutôt rapide des modèles géométriques et proposent pour la plupart des solutions intégrées pour le calcul (souvent encore limitées à des analyses dans le domaine linéaire). Les outils de maillage de ces logiciels sont souvent inadaptés au besoin de la recherche et le "mailleur" désigne une "boîte noire" dont les paramètres de contrôle sont difficiles à exploiter. Les faibles possibilités de couplage et la multiplicité des environnements informatiques rendent difficiles la reprise d’un calcul, le contrôle du maillage, le remaillage. A l’heure actuelle, on peut néanmoins trouver des logiciels de calculs suffisamment ouverts et performants ainsi que des environnements de développement dits "open source" pour mener à bien certaines recherches (ces bibliothèques de code source sont d’ailleurs à l’origine de la création de logiciels industriels). Ces environnements ont l’avantage certain de pouvoir intégrer des outils de maillage dédiés à chaque application.

Un des axes principaux de notre recherche actuelle s’articule autour du développement de techniques de discrétisations adaptatives s’appliquant de façon privilégiée à des modèles dont la géométrie est évolutive ou à des problèmes pour lesquels le volume et la complexité des données géométriques à traiter rendent la mise en œuvre difficile.

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