Z : une équation stochastique

Nikolaos Limnios

Les mathématiques déterministes permettent de modéliser un phénomène reproductible à l'identique, dont toutes les conditions sont fixées. Mais comment mettre en équations un phénomène aléatoire comme la propagation des fissures dans un matériau ? "Soumettez cinquante pièces métalliques strictement semblables au même protocole d'essai pour mesurer la vitesse à laquelle une fissure s'y propage, vous obtiendrez cinquante résultats différents, souligne Nikolaos Limnios, directeur du laboratoire de mathématiques appliquées de Compiègne (LMAC) de l'UTC. Avec un modèle déterministe, nous n'aurions qu'une seule courbe et nous serions loin de la réalité !"

C'est là qu'entrent en jeu les mathématiques dites stochastiques ou aléatoires, dont ce chercheur est un spécialiste : "Comme leur nom l'indique, elles offrent la possibilité de prendre en compte les phénomènes aléatoires et donc de modéliser le comportement de systèmes complexes de façon plus représentative du réel. Pour les sciences de l'ingénieur, ces méthodes, assez nouvelles et en plein essor, sont une vraie force."

Leurs domaines d'application sont très variés. Nikolaos Limnios a notamment beaucoup travaillé sur la propagation des fissures, sujet crucial dans nombre de secteurs - du nucléaire à l'aérospatial en passant par le ferroviaire : "grâce aux méthodes stochastiques, il est possible d'estimer plus précisément le risque de rupture d'un matériau en raison de fissures, et donc sa durée de vie. Avec le CEA, nous avons par exemple modélisé la propagation des fissures sur l'enceinte de confinement des réacteurs nucléaires, dans le cadre d'un programme de recherche sur la prolongation de la durée de vie des centrales."

Dans un tout autre registre, Nikolaos Limnios collabore également avec l'université de Thessalonique sur une problématique de sismologie : "L'objectif est d'explorer les relations entre les variations des tensions au sein de la croûte terrestre et la fréquence et l'intensité des séismes dans une région au cours du temps. Nous avons mis au point des modèles stochastiques très poussés qui mettent en évidence ces liens, plus ou moins forts selon les zones géographiques."

Aujourd'hui, le chercheur et son équipe sont de plus en plus sollicités par les laboratoires de l'UTC et des acteurs externes pour leur apporter une expertise en calcul stochastique.

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