L'approximation sert à remplacer une
fonction dite « exacte » (voir figure ci-dessous, trait
plein
bleu), uex(x), par une fonction « approchée
», u(x)(trait en pointillés noirs)
:
En particulier les modèles de
systèmes
physiques font souvent intervenir plusieurs fonctions, connues ou
inconnues,
telles que des épaisseurs, des vitesses, des
températures.
Ces fonctions dites « exactes » dépendent d'un
nombre
infini de paramètres inconnus. Elles sont le plus souvent
remplacées par des fonctions « approchées »
qui ne dépendent
que d'un nombre fini de paramètres, et telles que la
différence,
dite erreur d'approximation :
soit assez petite pour l'objectif visé.
Parmi l'ensemble des techniques
d'approximation
possibles, nous pouvons notamment citer :
- l'approximation polynomiale,
- l'approximation nodale (ou par éléments
finis)