Laboratoire de Mathématiques appliquées de Compiègne (LMAC) - EA 2222

Le Laboratoire de Mathématiques Appliquées de Compiègne (LMAC) est au coeur des sciences pour l'ingénieur à l'UTC. Cette unité de recherche transdisciplinaire fait des problèmes inverses sa spécialité, des processus stochastiques, de l'analyse numérique, des statistiques et de la fiabilité, comme autant de problématiques relevant d'enjeux sociétaux au contact de partenaires industriels et socio-économiques.

Objectifs

Le LMAC développe une recherche de haut niveau en mathématiques appliquées, déterministes et stochastiques.

Il participe à des actions de recherche à caractère applicatif et au développement d'outils performants de calcul scientifique. Ces deux types d'activités sont menées dans un souci de complémentarité et de cohérence dans le cadre de partenariats divers, impliquant des laboratoires internes de l'UTC, ainsi que des équipes de recherche externes.

Equipes et thèmes de recherche

Les activités de recherche du LMAC s'inscrivent autour de 2 grands axes :

  • les problèmes inverses
  • les systèmes stochastiques

Les problèmes traités, tant sur le plan théorique que sur le plan applicatif, sont issus des questions posées à l'ingénieur et dans les sciences appliquées.

Les thèmes et applications de recherche des 2 équipes sont :

  • Problèmes inverses et problèmes mal posés (PI) : Identification de paramètres, complétion des données, interaction fluide-structure, contrôlabilité des problèmes de diffusion, optimisation de forme et topologique.
  • Systèmes stochastiques (S2) : Approximations faibles de processus stochastiques, processus semi-markoviens, stabilité et stationnarité, estimation non paramétriques, tests non paramétriques et semi-paramétriques.
  • Applications (récentes ou en cours) : Électro-Encéphalo-Graphie (EEG), tomographie optique (NIRS inverse), propagation des fissures, dislocations, intrusion saline, pollution atmosphérique, identification des flux métaboliques de plantes, modèle de combustion de moteurs, fiabilité, performances et stabilité des systèmes complexes, réseaux aléatoires et télécommunications, épidémiologie, modélisation bayésienne de réseaux géniques en biologie, sismologie, modèles pour l'ADN.

Label Mod Math

Le label Modélisation Mathématique "Mod Math" est un parcours complémentaire à la filière (sur le même principe qu'un mineur) choisie par les étudiants et est ouvert à toutes les branches de l'UTC et à toutes les filières. Cette formation est proposée par les enseignants-chercheurs du LMAC, spécialistes reconnus dans un large spectre des mathématiques appliquées, qui pourront en outre faire profiter les candidats de leurs nombreux contacts institutionnels et industriels.

Le LMAC développe des partenariats dans l'industrie (EDF, ONERA, IFP, SNECMA, ALSTOM, RENAULT,...), et des collaborations pluridisciplinaires (médecine, biologie, mécanique,...) qui associent plusieurs unités et équipes de recherche de l'UTC.

L'équipe LMAC développe de nombreux projets avec d'autres laboratoires de l'UTC, ses partenaires académiques en France et à l'étranger.

Projet PSPC

Le projet VALODIM (VAleur Optimale des Digestats Issus de la Méthanisation), a pour ambition de structurer une filière nationale de valorisation des digestats par la création et l'organisation d'écosystèmes locaux de production de fertilisants organiques.

Projet ITE Pivert, programme Genesys

Le projet MetaLipPro-PL1 constitue une phase d'acquisition de connaissances qui permettra de compléter les connaissances du métabolisme lipidique à la fois chez les plantes et chez les levures. Il s'agira aussi d'établir les bases en vue de développer une plateforme pilote pour la production de lipides et leur extraction.

Projet Européen

Le projet Balaton (réseaux de télécommunication) tend à déboucher sur des estimations fines des performances de certains systèmes temps réel avec ré-essais, qui modélisent des protocoles d'un intérêt essentiel dans le développement des réseaux de quatrième génération.

Projet ANR

Le projet BANHDITS s'intéresse aux méthodes bayésiennes non paramétriques selon 3 axes fortement imbriqués : modèles complexes, étude asymptotique et enjeux computationnels.

Projet Sorbonne Universités

L'objectif général du projet ROBUST est d'étudier la stabilité du cycle cellulaire en présence de bruit stochastique, à partir d'observations relatives à la formation des " soies sensorielles " du thorax chez la drosophile.

Imagerie médicale : les mathématiques pour localiser des sources d'activités cérébrales pathologiques

Les dernières décennies ont vu apparaître de nombreuses techniques d'imagerie médicale, le plus souvent complémentaires les unes des autres... Neurophysiologistes, biophysiciens, radiologues, spécialistes du traitement d'images, collaboraient ainsi déjà dans la détection et la localisation de sources de pathologies. Il faudra désormais également compter demain avec les mathématiciens.

Le traitement mathématique pourrait en effet permettre de synthétiser l'ensemble des informations actuelles provenant des différentes techniques utilisées. " Notre laboratoire aborde l'obstacle de la localisation des sources d'activités cérébrales pathologiques comme un problème inverse !" explique Abdellatif El Badia, ancien directeur du LMAC. "Des données expérimentales nous permettent de remonter à leurs causes via un modèle mathéméthiques ". Pour ce faire, les mathématiciens disposent donc de l'électro-encéphalogramme, de l'IRM qui dessine l'anatomie du cerveau, mais aussi de la NIRS (Near InfraRed Spectrocopy), technique utilisant des sources lumineuses émises dans des régions du proche infrarouge. " Lors d'une activité épileptique par exemple, la modification du flux sanguin et les variations de la concentration en hémoglobine oxygénée et désoxygénée vont être mises en évidence par la NIRS, qui va pointer les zones cérébrales où les ondes lumineuses sont les plus absorbées, indiquant ainsi la zone d'activation cérébrale pathologique ", détaille Abdellatif El Badia.

Reste alors à tenter de combiner toutes ces données expérimentales à l'aide d'un module numérique, afin de créer un logiciel mathématique, qui permettrait d'aboutir à une localisation précise de la source de la pathologie. Des essais cliniques au CHU d'Amiens devraient très rapidement faire avancer les recherches.

Contact

Directeur du laboratoire LEC
Nikolaos Limnios
Tél : 03 44 23 44 99 | Contacter par mail

La Recherche à l'UTC

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