Workshop Réduction de modèle et magic points

Le workshop "Réduction d'ordre, points magiques et applications" a vocation à réunir jeunes chercheurs et chercheurs expérimentés des communautés scientifiques de la modélisation déterministe (calcul scientifique) et de la modélisation aléatoire (probabilités, statistique) autour de cette thématique.

Pendant deux jours, Yvon Maday (Sorbonne Université) et Olga Mula (Université Dauphine) présenteront les fondements de cette thématique, tandis que Kathrin Glau (Queen Mary University of London) traitera d'applications, en particulier en mathématiques financières.

Les aspects principaux qui seront traités sont :

  • Réduction de modèles pour les problèmes aux dérivées partielles (ROM), méthode d'interpolation empirique (EIM), points magique, méthode d'interpolation empirique généralisée (GEIM), data assimilation
  • Applications financières : introduction à l'évaluation d'options, évaluation par transformée de Fourier, application des points magiques pour l'évaluation en une et deux dimensions
  • Travaux courants, perspectives

La manifestation scientifique est soutenue par la Région Hauts-de-France, le CNRS, l'UPJV, l'URCA et l'UTC.

  • Laurence Carassus : Research Center, PULV, LMR, URCA

  • Florian De Vuyst : LMAC, UTC

  • Véronique Hédou : LMAC, UTC

  • Ghislaine Gayraud : LMAC, UTC

  • Olivier Goubet : LAMFA, UPJV

  • Stéphanie Salmon : LMR, URCA

  • 9h30-10h00 : Arrival , coffee

  • 10h00-10h15 :  Opening

  • 10h15-12h15 : (2h) Y. Maday : Approximation of manifolds

    Definition of manifold, examples. Benchmark for approximation; Kolmogorov widths. Approximation with Reduced Models: Principal Component Analysis (PCA), Proper Generalized Decomposition (PGD), Empirical Interpolation Method (EIM).
  • 12h15-13h15 : Lunch

  • 13h15-15h15 : (2h) O. Mula : Approximation of manifolds (seqd)

  • 15h15-15h45 : break

  • 15h45-16h45 : (1h) K. Glau: I) Magic point integration

    Apply the magic point interpolation algorithm for integration, theoretical results and some further details on Fourier integrals. Numerical experiments.

  • 16h45-17h45 : Round table

  • Soirée : Social event à Pierrefonds + diner de gala

    Déplacement en bus à Pierrefonds, départ à l'UTC. Diner à Pierrefonds. Retour en bus à l'UTC.

  • 8h30-10h00 : (1h30) Y. Maday : Manifold of solutions of parametric PDEs

    The reduced Basis Method (RBM). Construction for linear PDEs with affine parameter decomposition: Greedy algorithm using Galerkin projection and residuals. Nonlinearities: EIM.  Non intrusive implementation: Rectification. Unsymmetruc variational formulations. Double greedy algorithms. Method of supermizers. Convergence rate results for RBM and EIM. Applications.
  • 10h00-10h30 : break

  • 10h30-12h00 : (1h30) O. Mula : Data assimilation

    The state estimation problem. Estimation schemes: Generalized EIM (GEIM). Parametrized Background Data Weak (PBDW). Data-driven construction of reduced models. Sensor placement. noisy measurements. Applications: neutronics, hemodynamics, temperature and pollution in the city.
  • 12h00-13h00 : Lunch

  • 13h00-14h30 : (1h30) K. Glau: II) Magic points for finance

    Introduction to the problem in finance, namely to option pricing with Fourier methods. Application of the Magic points for products with a single underlying asset. Numerical experiments.
  • 14h30-15h00 : break

  • 15h00-16h30 : (1h30) K. Glau: III) 2d-magic point integration and its application to Finance

    Deepen the application of magic points for Fourier pricing. In this context, financial products with two underlying assets lead to a 2-d integration. Why is a fast pricer for these products interesting? How can we extend the 1D-algorithm to 2D? We explore three different approaches and report the results of numerical tests.
  • 16h30 : Closing

L'inscription est gratuite mais obligatoire (pour la logistique) via ce lien Weezevent : https://www.weezevent.com/workshop-magic-points 

Le Workshop aura lieu au centre Pierre Guillaumat "PG1", rue du Docteur Schweitzer, 60200 Compiègne, arrêt Bus "Centre de Recherches".

Bus à Compiègne 

La façon la plus simple de se déplacer à Compiègne est le transport public gratuit. Les lignes de bus qui passent devant le Centre d'Innovation (arrêt Guy Denielou) et le Bâtiment Pierre Guillaumat " PG1 " (arrêt Centre de Recherches) sont 1, 2, 3 et 5.

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