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Optimisation du maillage

Une fois que l’on sait placer de nouveaux nœuds sur la géométrie et en enlever en garantissant le contrôle de la qualité géométrique du résultat, l’étape de remaillage peut être abordée. Cette étape constitue l’étape finale du processus. L'optimisation du maillage repose sur l'utilisation d'outils classiques de remaillage local à savoir la bascule d'arête, la subdivision d'une arête, la suppression d'une arête avec insertion, la suppression d'un point et le bougé de points.

La suppression d'une arête avec insertion consiste à fusionner les deux nœuds d'une arête en un nouveau nœud (par conséquent créé sur la géométrie) situé au milieu de l'arête. La suppression d'un nœud du maillage s'obtient en remaillant le polygone formé par le contour des éléments qui partagent le nœud à supprimer. Ces outils sont utilisés d'une part dans le but de raffiner ou de grossir le maillage et d'autre part dans une phase finale afin d'améliorer la forme des éléments. Au cours du processus, il convient de veiller au respect géométrique de la surface, au gradient de taille entre éléments voisins et par conséquent à la forme des éléments

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Suppression d'arête
Suppression de noeud
Dégénérescence d’arête
Inversion de diagonale
Bougé de point
Opérateurs topologiques
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L’exemple suivant de la Figure suivante fournit une bonne illustration des performances de ces techniques. On souhaite adapter le maillage d’une sphère suivant une carte de taille constante. Le maillage initial est représenté à gauche. Le maillage au centre est une étape intermédiaire du remaillage. La figure de droite représente le maillage adapté à taille constante

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Remaillage suivant une carte de taille

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